هر موقع که نیازمند اندازه گیری زاویه قطعات مخروطی می‌شویم، اولین چیزی که به ذهنمان خطور می‌کند، استفاده از نقاله است. با اینکه نقاله‌ها، اولین و ساده‌ترین راه برای اندازه گیری زاویه می‌باشد اما در پاره‌ای از شرایط، استفاده از نقاله برایمان میسر نیست و نمی تواند دقیق دقیق باشد. در این مقاله از سایت پکیلون pakilon.com قصد داریم تا به شما فرمول محاسبه زاویه بدون نقاله را برای مخروط تراشی قطعات آموزش دهیم. ما را همراهی کنید.
آموزش محاسبه زاویه بدون نقاله برای قطعات مخروطی
1.محاسبه زاویه با کمک فرمول و جدول تانژانت
برای محاسبه زاویه قطعات مخروطی لازم است تا در ابتدا اندازه قطعه را در بیاوریم. در ابتدا قطعه را روی میز گذاشته و قطر سطح مقطع‌های آن را با استفاده از کولیس به دست می‌آوریم. سپس لازم است تا طول قطعه را محاسبه کنیم. برای اندازه گیری طول قطعه نیز از کولیس استفاده کرده و اعداد به دست آمده را یادداشت می‌کنیم. پس از پایان اندازه گیری‌ها، اعداد را درون فرمول زیر قرار خواهیم داد. راستی برای سفارش و خرید کولیس – خرید کولیس دیجیتال ویا خرید کولیس ساده – میتوانید به صورت آنلاین از فروشگاه سایت پکیلون تهیه کنید.
(2*ارتفاع)/(قطر کوچک–قطر بزرگ)=∝
حال مقدار به دست آمده یعنی آلفا را در جدول زیر پیدا کرده و در سطر مربوطه، زاویه را قرائت می‌کنیم.
برای مثال اگر عدد بدست آمده از فرمول بالا، 0.4452 باشد، زاویه ما 24 درجه خواهد بود. ممکن است عددی که بدست آمده درون جدول بالا وجود نداشته باشد. در این صورت از روش درون یابی برای تخمین زاویه استفاده خواهیم کرد.
روش درون یابی برای تخمین زاویه مخروط:
در ابتدا دو عدد کمتر و بیشتر از آلفا را درون جدول پیدا کرده و زوایای مربوط به آن دو را نیز یادداشت می‌کنیم. سپس از فرمول زیر، زاویه مربوط به آلفا را بدست خواهیم آورد. زاویه مربوط به عدد کمتر را θ1 و زاویه مربوط به عدد بیشتر را θ2 می‌نامیم.
(عدد بیشتر–عدد کمتر)/(θ2*(عدد بیشتر–∝)+θ1*(∝–عدد کمتر))=θ
برای مثال اگر آلفای ما برابر با 0.4350 باشد، زاویه مربوطه یعنی θ با مقدار زیر برابر خواهید شد.
θ=(23*(0.4350–0.4245)+24*(0.4452–0.4350))/(0.4452–0.4245)
θ=23.492
زاویه مربوط به عدد 0.4350 برابر با 23.492 درجه خواهد شد. روش درون یابی یکی از بهترین روش‌های تخمین زاویه برای آلفاهایی است که درون جدول موجود نیستند.
2.محاسبه زاویه بدون نیاز به جدول تانژانت
ممکن است در همه‌ی مواقع به جدول تانژانت ویا اینترنت برای دانلود این جدول دسترسی نداشته باشید پس برای این شرایط باید راه حلی بیندیشیم. در این شرایط قطعا شما به یک ماشین حساب مهندسی نیاز دارید که بتوانید عدد تانژانت tag را بدون در دست داشتن جدول، بدست آورید.
بعد از اینکه حاصل کسر:
(2*ارتفاع)/(قطر کوچک–قطر بزرگ)=∝
بدست آمد، ;کافیست تانژانت-1 آلفا (∝)tag-1 یا همان عدد بدست آمده از فرمول را به کمک ماشین حساب، محاسبه کنید.
تانژانت -1 یا ()tag-1 یکی از المان هایی است در ماشین حساب های مهندسی قابل محاسبه است.
عدد بدست آمده از تانژانت -1 در مواقع جواب اصلی یا همان زاویه قطعات مخروطی به حساب می آید.
3.محاسبه آنلاین زاویه قطعات مخروط بدون نیاز به فرمول و جدول تانژانت
چرا وقت و انرژی خود را صرف روش‌های پیچیده کنید؟ ما در سایت پکیلون امکان محاسبه آنلاین زاویه در قطعات مخروطی را فراهم کرده‌ایم که تنها با وارد کردن مقادیر اولیه، یعنی قطر بزرگ D، قطر کوچک d و ارتفاع h زاویه مورد نظر را در کسری از ثانیه برای شما محاسبه کند. ابزار تبدیل تانژانت به زاویه آنلاین نه تنها دقت بسیار بالایی دارد، بلکه نیاز به هیچ دانش تخصصی، جدول تانژانت یا حتی فرمول خاصی ندارد. کافیست مقادیر را وارد کنید و نتیجه را دریافت کنید، عدد به دست آمده زاویه مخروط تراشی می‌باشد. فقط توجه داشته باشید تمامی سایزها را باید برحسب میلیمتر mm داخل باکس‌های زیر قرار دهید.
سلام
مثلاً یه قطعه مخروط دارم که قطرش 10 سانته، ارتفاعشم 12 سانت. این فرمول رو چطوری بذارم تو ماشین‌حساب؟ حدوداً زاویه‌اش چند درمیاد؟
سلام سهراب عزیز،
اگه قطرش 100 میلیمتر و ارتفاعش 120 میلیمتر باشه احتمالا قطعه‌تون به صورت مخروطی با یک طرف نوک تیز هست یعنی قطر یه طرفش سفره یا در حد صفره که توی محاسبات صفر در نظر میگیریم.
α = arctan((100-0)/(2*120))
α = arctan(0.41)
α = 22.29°
تبدیل به درجه هم بشه حدود 22.29 درجه.
یعنی زاویه نوک مخروطت تقریباً همون 22.29 درجه درمیاد. ساده و کاربردی!
سلام به سایت حرفه‌ای پکیلون🌹
تشکر از مقالات عالی تون👌
یه سوال داشتم🙏
این زاویه‌ای که حساب می‌کنیم با فرمول α = 2·arctan(r/h)، آخرش به درجه درمیاد یا رادیان؟ چون می‌خوام تو نرم‌افزار قرار بدم، بدونم کدوم واحد درست درمیاد؟
سلام خانم قاسمی
این فرمول اگه با ماشین‌حساب مهندسی یا نرم‌افزار کار کنی، خروجیش معمولاً رادیانه. برای تبدیل به درجه باید اون عدد رو ضرب کنی تو 180 تقسیم بر π. مثلاً توی ماشین‌حساب معمولی یا نرم‌افزارایی مثل پایتون یا سالیدورک، تنظیم واحد مهمه. اگه درجه خواستی، دستی تبدیلش کن.